Василий Тимофеевич Калмыков родился 10 апреля 1921 года в деревне Хватовка Базарно-Карабулакской волости Саратовской губернии в семье рабочего-стеклодува. В 1939 году окончил Хватовскую среднюю школу и поступил учиться в Саратовское авиационно-техническое училище Гражданского воздушного флота, которое не окончил в связи с призывом на действительную военную службу в Красную Армию.